>そのPCモニターもかなり古いCRTなんだけど、

ちょっと待て、HDCPに対応してないCRTだとHD出力不可だぞ。
グラボもHDCPに対応してかつCOPPドライバがないと出力できない。
Any使ってるなら別だがBDの表示すらできないはず。