前から気になってた事があるんだけど、

ニュートン法で逆数を計算するって
ttp://member.nifty.ne.jp/kaz1-iwata/divsqrt.htm

Xi+1 = Xi * （2 - b*Xi）
これで、実際計算は出来るんだけど、これってどうやって導いたの？

x*b=1 から x*b-1=0とおいて 微分して b
x-f(x)/f'(x) = x- (x*b-1)/b = x-x+1/b =1/b になっちゃうんだけど？