>>182
閉曲線なので曲線(f_x(p),f_y(p))で考える必要があります。
もう少し制約を考えると、
閉曲線上の任意の点(f_x(0),f_y(0))を考えたとき
閉曲線の順番（用語がわからないです）で(f_x(i),f_y(i))　(i<1000)
となる。
ここで(f_x(p0),f_y(p0))から(f_x(p_i),f_y(p_i))の距離Ｄを
Ｄ＝g(i)
とすると、
（必要があれば）gを適当な次数の整式で近似して最小値を求める。

任意の点を(f_x(t),f_y(t))とおき直すとgの最小値Ｍは
Ｍ＝h(t)
となる。（と思う）

こんな感じではないかと思っているのだけど同でしょう？
（日本語がわやですいません。）