桂馬飛びの線で考えると、
w*hのサイズの群が単一の生成元をもつかどうか、
という問題に帰結できそうですね。
w*hが素数ならそれは成り立つが、明らかにそうではない。

ならば、記憶領域aのうち(a-1)ピクセル分だけを
巡回に使うことにしてみる。w*h+(a-1)が素数なら
単一の生成元があるわけなので、あとで(a-1)の分を
うまく除いてやれば桂馬飛びのように全てのピクセル
を巡回できることになる。

あとは生成元を探せば良い。

解法の戦略としてはこんな感じになるのかな。