俺が大学生だったときにめちゃくちゃ頭の良い友達に出題されて
結局解けなかった問題をここに挙げます。

横wピクセル、縦hピクセルの画像がある。この画像を９０度回転せよ。
ただし、ピクセルの移動に使う記憶領域はaピクセル分しか使ってはならない。
また元の画像が保存されている記憶領域上に計算結果が得られるとする。
１．上の問題を a = w × h の条件で解くアルゴリズムを考案せよ。
２．同じく、a で w × h が割り切れるような a の場合でのアルゴリズムを考案せよ。
３．同じく、a = 1 でのアルゴリズムを考案せよ。
４．任意の a についてのアルゴリズムを考案せよ。
５．１から４でもしアルゴリズムが存在しない場合があるなら、その条件を明らかにせよ。
６．１から４でピクセルの移動についての計算量を求めよ。

１については超簡単で、計算量は 2wh (h × w のバッファに画像を回転させながら
移動し、全部終わったらもとに戻す)になると思いますが、あとは解りませんでした。