>>615
ライブラリとapiはほぼ同じ。
「fooライブラリのapiを叩く」と言うとfooライブラリをインクルードして関数をインクルードして使うようなもん

で、多分一番大きいのはこれ
・ライブラリはファイルを用意する
・apiはファイルを用意しない
http://pgpg-sou.hatenablog.com/entry/2013/10/17/014053

>>616は分かり辛いから無視して良い
ヘッダーファイルに関しては>>617