x→±∞で必ずゼロに収束すると分かってる関数f(x)を数値積分したいんだが、積分領域を決めるにあたって、「どこまで行けば十分ゼロか」を知りたい。

int R = 0;
for(x=0; ; x++){
　if(fabs(f(x)) < 1e-10){
　　R = x;
　　break;
　}
}

のように決めると、たまたまゼロになってしまった点で積分領域を決めてしまうので望ましくない。
どのようにするのが定石だろうか。