>>610
こういう問題は手続きじゃなくてトップダウンで関数型的に考えると機械的に解ける

解 = 数独を解く(初期状態, []).FirstOrDefault();
数独を解く = (状態, 探索済) => 解けている(状態) ? [状態] : 次の候補(状態, 探索済).SelectMany(候補 => 数独を解く(候補, 探索済 + 状態)).First();
次の候補 = (状態, 探索済) => 数字を適当に1つ置いてみるときの全ての置き方(状態).Where(状態 => 矛盾してない(状態) && 探索済.含まない(状態));
数字を適当に1つ置いてみるときの全ての置き方 = 状態 => …

こんな感じで大雑把なところから細部を詰めていくの
具体的な動作をイメージしづらいかもしれないけど、結局やってることは ID: 8xZyzg4v0 と同じ