世界のオタクに聞いてみるのもいいかも

プログラミングオタクに教えを請う
http://stackoverflow.com/search?q=recommendation
キャッチー
algorithm - How does the Amazon Recommendation feature work? - Stack Overflow
http://stackoverflow.com/questions/2323768/how-does-the-amazon-recommendation-feature-work

統計オタクに教えを請う
http://stats.stackexchange.com/search?q=recommendation
グラフを書け、表を書け、されば救われる
machine learning - Which Algorithms for predictive recommendation? - Cross Validated
http://stats.stackexchange.com/questions/183785/which-algorithms-for-predictive-recommendation
どうやって表を書くのかが問題じゃないか！！！
その手段の一つが協調フィルタリングらしい
https://en.wikipedia.org/wiki/Collaborative_filtering

素人考えだけど統計オタクの絵から次のストーリーが思い浮かぶ
1. 顧客と購入商品による二部グラフを書いてクラスタリングする
2. 各クラスター内で商品のページランクをとる
3. あまりにデタラメな商品をおすすめされるので顧客が離れる

どうやってクラスタリングするのかが問題じゃないか！！！
次の方法では隣接行列の特異値分解を利用する
Co-clustering Documents and Words Using Bipartite Spectral Graph Partitioning
http://www.cs.utexas.edu/users/inderjit/publications.shtml
タイトルとは裏腹に一般的な二部グラフについてのお話
ラプラシアンを利用することの利点の一つは固有値のギャップがクラスター数のヒントを与える
Spectral Clustering: A quick overview | Machine Learning
https://charlesmartin14.wordpress.com/2012/10/09/spectral-clustering/
クラスタリングの闇は深くて他にも様々な手法があるけど問題を閉じ込めることができると思う