要はアプリに画像直リンで貼りたいんでしょ？
普通にimgurでいいじゃん
アルバム作ってhiddenにしとけばURL知ってる人しかアクセス出来ないし
1画像に数百万アクセスあっても消されることは無い
2chに画像貼るのと同じ要領でアプリに貼ればいいだけ
GoogleやDropboxは一度ブラウザでそのページに飛ばないといけないから
要望満たしてないと思う