まず、どのブラウザを使うか決める。
例えば、Firefoxなら、
Firefoxのお気に入りに登録する、やり方を調べる

seleniumIDEを使って、操作手順を自動化すれば？

DragDropって、何に対してドロップするんだ？
お気に入りメニューに対してか？

そもそも、右クリック(コンテキスト)メニューで、
お気に入りに登録した方が、速いと思うが