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ちょっと相談のってくれ頼む


X[i][j][k][l] = A[i][v][w][x] * B[j][v][y] * C[k][w][y][z] * D[l][x][z]

のような多次元行列積を最速でやりたいと思ったらさ、右辺がただの行列積の連続になるように添字の順番を入れ替えてBLASみたいな線形代数演算のライブラリに投げるのが一番だよな？

でもそのやり方では、各添字が1〜Nだとすると中間生成物の多次元行列のサイズが最大でNの5乗になる
それがメモリ的にキツい場合はどのように実装したら良いだろう？
10個の添字(変数)を愚直にforループで回すくらいしか思い付かないんだが、これは最悪だよな？