>>671
由来は数学だね。数学のなかで、なんかの理論（たとえば群論や線形空間論）があったとして、
「なんでもない集合S」を土台にして「群」や「線型空間」を作りたい場合があるわけ。
普通の群はなんか色々元同士に絡みあった複雑な関係があったりするけど、Sから簡単に作った
群はそういう「複雑な関係から自由」だと思えるわけ。そんなわけで、そうやって作ったのを「Sの
上の自由群」と呼んだりする。

線形空間もそう。Sの元をベクトル空間の基底だと思って、無理にベクトル空間にするわけ。
S＝｛きゅうり、なす、みかん｝　だとすると、これらを基底とするベクトルは

　αきゅうり+βなす＋γみかん

みたいになる、、、とか言うと大理不尽パンチを食らった感じがするかもしれんけど、
学習理論で言う特徴空間なんてそんな感じだよ。

　α特徴１＋β特徴２ + γ特徴３

みたいに表して、その空間がどうなってるかを調べたりするわけ。そういう意味で、一見
理不尽というか、「数学的な対象はコネコネして作れない」という神話的プラトニズムからは
受け入れがたいだろうけど、こうして作った空間は「数学」と「現実」を結んで議論するのに役に立つよ。

「現実と数学」の理論を結んでくれるこのような働きそのものを圏論ではシミュレートできるわけ。
「なんたら」という理論に対して「自由なんたら」を考えることができる。こういうとゆるっとしてふわっとした
話のようだけど、一般性という意味でのゆるさを保ちつつ、議論が宙に浮かない程度にはリゴラスな
議論ができるのが圏論の旨味です。

気分的な解説をこれ以上続けても仕方ないので、興味があったら圏論の本の「随伴」あたりを勉強されたし。
たまに「Wikipedia見てもわからなかった」とか言ってる人がいるけど、Wikipediaは記事によって記述の濃淡が
ばらつき過ぎていて、あれで勉強するというのは全くオススメしないよ。