>>524
グラフで言えば、n個の各ノードから1歩ずつ辿ってスタート地点に戻りn個の輪っかを作る。
最後に本質的に同じ輪っかを1つとみなして輪っかを集める感じですか。
分かりやすいですし、発想が面白いですね。

2つの巡回置換が本質的に等しいことを判定する部分（unique）は、
ys ++ ys の中に xs にマッチする部分があるかどうかを、
xs を先頭から1要素ずつずらしながら調べれば O(n) の計算量でいけますね。

しかしそれ以前に、O(n^2) の nub を n+1 回行っているので、
要素数が増えてくると焼け石に水かもしれませんが・・・


>>526
調べてみたのですが、強連結成分分解の計算量は O(|V| + |E|) なんですね。
（実際にこのライブラリの実装がそうなっているかは未調査のため分かりませんが）

巡回置換への分解が強連結成分分解の特殊バージョンだと分かっていれば、
このコードはとてもシンプルで、何をやっているかも一目で分かるので良いと思います。


ただ、>>524 も >>526 も、集合が整数の連続した列と一対一に対応できること前提なのですね。
まぁ、集合をリストで表現できる時点で要素に番号付けは可能なので、
テーブルか何かでも作っておけば、理論上は整数の巡回置換のリストから元の要素へ戻せますが、
手間と処理時間は少しだけ増えそうです。