>>154
レスが付かないようなので、もう少し特定の場合に絞ります。

ツリーやリスト、配列など、何らかの構造を持ったデータ型があるとします。
そのデータ型は構造の形と、その内容（ツリーの葉やリストの要素など）との組によって成ると考えられます。

このとき、内容に依存せずに構造の形を変える関数と、
構造の形を変えずに内容を変える関数とは、関数合成において可換です。

直感的には確かにこうなるとは分かるのですが、
なぜこれが成り立つのか、どのような構造のデータ型でも成り立つのか、
と問われると自信がありません。

このようなことに関して論じた論文やWebコンテンツ、書籍などはないでしょうか。