シート毎（シート名は対象月）に翌月10日を指定し、指定日以降に対象シートを開いたら処理A を行う　
という動きをさせたいのですが、以下の式では、1月以降を指定月日としたシートを開くと、処理が実行されてしまいます。
（年を見ていないので当然ですが･･･）
これを回避するには、どのようにすればよいのでしょうか？

※指定月日を"年月日"にすれば回避できますが、毎年のメンテナンスが必要となるので、それは避けたいです。

Sub Sheetlock()
Dim MyMonth As String
Dim MyDate As Date '指定月日
MyMonth = ActiveSheet.Name

Select Case MyMonth
Case "4月度"
MyDate = "5/10"
Case "5月度"
MyDate = "6/10"
〜略〜
Case "12月度"
MyDate = "1/10"
Case "1月度"
MyDate = "2/10"
Case "2月度"
MyDate = "3/10"
Case Else
MyDate = "4/10"
End Select

If MyDate <= Date Then
処理A
End If
End Sub