>>212
クライスリ圏は、名前の通りKleisliという人の研究に基づく。
後に言う Kleisli triple は圏論の一般論の中で整理された。整理された後もしばらくは triple
と呼ばれていたが、複合語を作るときに triple だと困る（字面上意味不明の言葉になりやすい）
ため、MacLaneがモナドという名称を提案した。モナドという名称はライプニッツの単子論から借りてきたものだけど、ただ単に名前を借りてきたというのが実情。
（「カテゴリー」なんかも元々はアリストテレスの哲学に関連する用語の名詞を借りてきたもの。）
ただし、モナドは関手圏における「一般化された半群（モノイド）」とみなせるという事情があり、「モノイド」と音が近い哲学用語として「モナド」が選ばれたというぐらいの意味はある。
以上のことは「圏論の基礎」pp.183-198 あたりをよく読めば判る。そして、この辺のことは数学の内部での動機によって研究されていて、
コンピュータサイエンスとはあまり関連が意識されていなかった。


Moggiは "Computational lambda-calculus and monads" で計算の圏論的意味論を示した。この中で彼は色々な種類の「計算」が
X --> T(Y) という形の「射」として捉えられると主張した。ただし、Tは考えている圏における自己関手。ところで、このような「計算」
の合成可能性を考えると、Tは自己関手であるにとどまらず、モナドであることが要求される。（要点は、T(T(X)) のような「二重の文脈」
を一重つまりT(X) の形に解くことができるかということ）。カルテジアン積を持つ圏を考えるともう少し強い性質が要求されるが、
これが「強モナド」というもの。

Moggiの論文はいくつかの例が取り上げられており、たとえば状態モナドなども扱われている。関数の内部状態のような、数学的には
ちょっと扱いに困るようなものが、Moggiの示した工夫に依ってうまく扱えるということは、「純粋な関数」（従って呼ばれる毎に遷移する内部状態を持たない）
たちとモナドを組み合わせて、「内部状態を持つ関数」などをシミュレートできるということを意味する。