さすがVB、無茶苦茶だな
複数のメソッド(プロシージャ)間でGraphicsオブジェクトを共有すること自体は何の問題もない
少なくとも、WinFormsのフレームワーク側に処理を戻さない限りはな
フィールド(VBerの認識ではグローバル変数か?)にGraphicsを入れて共有しようとすると寿命が不明瞭になるから、
フィールドを介さずに引数で渡すことをお勧めする