有名どころだとナップサック問題だな
変数の制約によってさまざまなバージョンが存在する
下の（１）〜（３）はすべて解法が異なるので腕試しにどうぞ

お題
個数と重さと価値がそれぞれn[i] w[i], v[i], (1 <= i <= N) であるようなN種類の品物がある
重さの総和がWを超えないように選んだ時の、価値の総和の最大値を求めなさい

（１）n[i] = 1, 1 <= w[i] <= 100, 1 <= v[i] <= 100, 1 <= N <= 100, 1 <= W <= 10000

（２）n[i] = 1, 1 <= w[i] <= 10^15, 1 <= v[i] <= 10^15, 1 <= N <= 40, 1 <= W <= 10^15

（３）1 <= n[i] <= 10000, 1 <= w[i] <= 100, 1 <= v[i] <= 100, 1 <= N <= 100, 1 <= W <= 10000