FunctionalDependencies オプションについて質問です。

下記のプログラムで class Cook に型依存性（と言うのかな？） a -> b を指定する必要性が分かりません。

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data Nasu = Nasu Int

class Cook a b where
　cook :: a -> b

instance Cook Nasu Nasu where
　cook (Nasu n) = Nasu (n+1)

main :: IO ()
main = do
　let a = Nasu 1
　let b = cook (cook a) :: Nasu
　return ()
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cook (cook a) :: Nasu を cook ((cook a) :: Nasu) :: Nasu に変えればオプション不要でコンパイルが通ります。

ですが、このプログラムなら (cook x) :: Nasu の x は Nasu 以外にありえないので、
現状のままでも cook (cook a) :: Nasu の内側の cook a は Nasu だと推論されても良さそうなんですが・・・

デフォルトでは、cook ::a -> b の a から b も、逆に b から a も推論しないのでしょうか？