大学でやるやつ外積ってこれだな。




多重線型代数 - Wikipedia

外積代数
K ?加群 E の外積代数 ∧E とは、 K 代数であって E からの K 線型写像を持ち、次の条件を満たすもののことである
K 代数への線型写像で、任意の x ∈ E について、
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となっているものが与えられたときに、図式
http://upload.wikimedia.org/math/d/4/d/d4ddc67d5219629a47fbb6c22ea555cb.png

が可換になるような K 代数の準同型が存在して一意に定まる。
この条件によって対 (∧E , E → TE ) は同型を除き一意に定まる。