webサービスでユーザーネームとパスワードをユーザー側にcookieみたいな感じで保存させて自動ログイン機能を実装することはできませんか？

user = "ユーザー名"
password = "パスワード"
みたいな感じで、変数の値を保存させておき次回アクセスがあったらそれを代入させるイメージです。

本来はデータベースなりに保存するのでしょうがあくまでユーザー側に保存させるようにしたいです。