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Mを集合とし，M上の二項演算　＊: M x M -> M が定義されており，
この演算に関する結合法則
a * ( b * c) = (a * b) * c
が成立するときに（M，＊）をモノイドと呼ぶのであった．

さて，いま新しい圏Cを次のように定義する：
Ob(C) := { M }, Arr(C) := { f : M->M | fは準同型写像 }．

id_M に相当するのは恒等写像である．

C=(Ob(C), Arr(C) ) はMをただひとつの対象とし，準同型写像を射とし，これらの準同型写像の合成
を「射の合成」とする圏である．いわゆるホムセットとしてはHom(M,M)だけを考えればよい．