抽象クラスAを実装したクラスBがあります。
クラスBでは抽象メソッドaを実装したり、新規にメソッドbを追加しています。

クラスBをインスタンス化あるいはセッションオブジェクトから取り出すとき、
抽象クラスAにキャストして抽象クラスAのメンバメソッドαにアクセスしたいです。
このメソッドαは内部で抽象メソッドaをコールするようになっています。
ここで、クラスBによって実装されえいるものが実行されるんでしょうか。

何がひっかかっているかというと、クラスBのインスタンスを抽象クラスAで参照しているところです。
クラスBのインスタンスをクラスBで参照するのなら何の疑問もありません。

よろしくお願いします。