760です。
調べたところ、glLineWidthで指定可能な値の範囲は実装依存ということのようです。
GL_ALIASED_LINE_WIDTH_RANGE, GL_SMOOTH_LINE_WIDTH_RANGE, GL_SMOOTH_LINE_WIDTH_GRANULARITY をglGetで出力してみたところ、1でした。
私の使ってるmacではいまのところ線の太さを1より大きくできないようです。
おっしゃる通り、ポリゴンの円柱を線に見立てた方がいいみたいです。
また、geometry shaderでもできそうな感じのようですが、まだそのgeometry　shaderを触れるレベルには達していないのであとのお楽しみにしておきます。