>>502
「○×ゲームの組み合わせ」が意図する内容を特定するのに必要な情報が恐ろしく足りてないけど、多分合ってない。

盤面サイズ3x3の不正状態を含む盤面状態数の場合、3状態^(縦3*横3)=19683通り。
情報量は約14.3bitだから15bitで良いが、3進数を避けて4状態を扱うなら18bit。

盤面サイズ3x3の不正状態を含む棋譜状態数の場合、9!+9!/1!+9!/2!+9!/3!+9!/4!+9!/5!+9!/6!+9!/7!+9!/8!+9!/9!=986410通り。
情報量は約19.9bitだから20bitだが、管理を少し楽にするなら最長状態数9!*手番数10=3628800通りで約21.8bitだから22bit。
全部2^N進数で扱うなら、手番数4bit+打点4bit*1+打点3bit*4+打点2bit*2+打点1bit*1+打点0bit*1=25bit。

ここで言う不正状態ってのは、複数の決着がついてる(決着移行に続行した)盤面や、途中で負けてるのに続く譜面の事な。

ちなみに>>503のような対称形の除外は最適化手法の類で、ゲーム状態管理では除外できない。
学習パターンの共通化とか、先読み状態の共有とか、そういう時に対称形を除外する。
ただその場合は盤面の3^9で十分で、棋譜の9!も情報量はいらない気がするんだよな…