色々と参考になります。
>>188さんの排他制御という言葉を聞いて、試しに、先のプログラムに
ミューテックスを実装してみた所、期待通りの動作をしてくれました。
やはり、BitBltの転送と、転送元画像を同時に書き換えていたのが問題だった
ように思います。
それと、WM_ERASEBKGNDは本に記載さていなかったので、助かりました。
使っている本は、赤坂玲音（あかさかれおん）著のWindowsゲームプログラミングという
やつです。
また、今回の質問は7.6.6ダブルバッファリングの項から引用しました。
ありがとうございました。