N次元空間上のベクトルpを以下の状況から推定したいのですが
良い方法等ありませんでしょうか？

・M個(M<N)のベクトル k1,k2,k3,...km と，それらとpとの内積値が与えられている
・ただし，k1,k2,k3,...km は互いに独立なわけでもなく，長さもまちまち

拘束条件が足りないので，完全にpを求められないというのはわかりますが
それらしいpを推定したいです．
（Nは1000ｌくらいで，Mはせいぜい数十くらいとかです．）