MSDNに従うと継承みたいなことをしたいならこうしろってことだな。
class Class1 : Interface1 {
void Interface1.Method1() { CoreMothod1(); }
protected virtual void CoreMothod1() { }
}
class Class2 : Class1 {
protected override void CoreMothod1() { base.CoreMothod1(); }
}