ご回答ありがとうございます。

>>221
子ウィンドウを複数作る予定なので、classに共通メソッドを書こうと思った所、
今回の問題に突き当りました。

後学のためにも、原因を知りたいなと思っております。

>>223
描画用メソッドとは書いていますが、
g.DrawLineで、呼び出し元の子フォームのpictureBoxに
線を描き出すだけです。

Invalidateは初めて見たので、調べたいと思います。