(1+√(5))^n = a[n]+b[n]√(5) としたときの整数a[n],b[n]の一般項は
a[n] = (1/2)((1+√(5))^n+(1-√(5))^n)
b[n] = (1/(2√(5)))((1+√(5))^n-(1-√(5))^n)

この値を整数演算だけでO(log n)で算出する方法があれば教えて下さい。