http://imgur.com/MVSpLXq.jpg
http://imgur.com/v5md3Eu.jpg

↑は O(g(n)) の定義です。
2枚目の赤線で囲ったところが意味不明です。

どこが乱用なのでしょうか?
O(g(n)) の定義からすると、乱用ではないと思うのですが。

それと、 O(n^2) に属する関数 f(n) がなんたらとありますが、
なぜ、 O(n^2) に属する関数 f(n) などを登場させているのでしょうか?
f(n) ではなく、 n^2 自身を使えばいいように思います。

何が言いたいのか解説をお願いします。