さて、質問ですが、なぜ、A[H] = -INFTY などとわざわざ代入しているのでしょうか？
heapIncreaseKey の一番最初の if 文は必ず偽になりますから無意味であるように思います。

なぜこのような無駄なことをしているのでしょうか？

以下のようなコードになぜしないのでしょうか？

insert(key)
■■H++
■■i = H
■■A[i] = key
■■while i > 1 && A[parent(i)] < A[i]
■■■■A[i] と A[parent(i)] を交換
■■■■i = parent(i)