数学っぽい問題なのですが、
n = 100のとき以下の３つの条件を満たす単位分数の組みを考える
1/n1 + 1/n2 + ....+ 1/nk　＝ 1　　（１）
n1 + n2 +....+nk = n （２）
n1 < n2 < ....<nk　　　　　　　　（３）
これをプログラミングを用いて解きたいのですが、いい方法が思い浮かばなくて困っています
何か方法ありましたら、教えてください