単純に同じクラスかどうかは単にClassオブジェクトを取得してequalsですればよい。
>>824の方法でも良いし、==を使っても良い。

クラスの継承関係、例えばAppleのインスタンスとAomoriAppleのインスタンスがあって
青森リンゴもリンゴだよねと言うことをを知りたいのであればisAssignableFromを使う。
apple.getClass.isAssignableFrom(aomoriApple)