以下のURLに書かれているように
http://relog.xii.jp/archives/2012/09/qt5raspberry_pi.html
raspbian 向けにクロスビルドしたQt5をRasberryPi上で使用する際に

画面上に漢字を表示しようとした場合、どのようにすればよいのでしょうか？

qt5がインストールされているディレクトリのlib/fontsにipaフォントをコピーしている状態です。