勉強はじめたところでオレも良く分かっていないが…

代数的データ型の「代数的」な所以は代数のクラスを抽象化するのに
必要十分なだけの情報を持っていることじゃないかな。

例えば、「単位元と二項演算子を一つ持つ」代数のクラスを考えた場合、
data A= Unit | Op A A

という代数データ型があれば

0 + (0 + 0)も
1 + (1 * 1)も

Op Unit (Op Unit Unit)という式に抽象化することができる。
(これが、X |-> 1 + X * X なる関手の始代数である、ということだと思う)

こういう抽象化ができる、というかこういう抽象化によって見出すことができるデータ型が代数的データ型ということ
じゃないかなぁ、というのが勉強を始めてところの今の理解