DIでインジェクションするのと継承は無関係の話だよ。

DIがやるのは、オブジェクトをnewする部分を
置き換えるもの。継承を置き換えるわけじゃない。

継承はオブジェクトの構造を表現したものだが
DIはオブジェクトを誰がどうやって生成するかを表現したもの。

is-a関係にない構造（例 モデルがDBクラスを継承するとか）なのに
なぜか継承しているものを委譲に変えるときに、
委譲先オブジェクトをインジェクションする。
その結果POJOになるって所から勘違いが広まってるんだと思う。