>>190
無責任にコメント

#1/8づつ円周を描画
にある通り、円を八等分して描画しているんだろう

そんでもって上下左右からはじまって、徐々に斜め方向に
進んでいくんだが斜めの座標は
直角二等辺三角形の辺の比が１：１：√２であることから
√２が関わってる

例えば中心から右少し上の領域はこうなっているわけだ

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ○←描画点
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┃　｝$vv　０　〜　半径÷√2
●━━━━━━━━━━━━┛
↑中心点　　　↑の長さが$vv2

…当然、右少し下、上少し右、上少し左、左少し上、左少し下、
下少し左、下少し右の残りの７点も似た感じで描画しているんだろう

+1/2はマス目の中心を格子点ではなく格子点の間に置いているイメージなのかな

眠くて頭働いてないから豪快に間違ってるかもしれん