まじすみません。昨日書いたばっかりのプログラムが意味不明になりました。
一応全て自分で考えて書いた物です。(なぜ1日で分からなくなるんだ？)。
数学的知識が必要と思われます。誰か解説して下さい。
※書き込むために全書くスペースを使ってます。コピーで動作しません。

my ($xx, $yy, $rr_2) = (256, 256, 253); #ｘとyは円の中心位置。rは半径。
foreach my $rr ( 0 .. $rr_2){　　　　　　　　　　　　　 #0から指定された半径の大きさの円までを全て描く
　foreach my $vv ( 0 .. int ($rr / 1.4142 + 0.5) ){　 #1.4140 < n < 1.4146, nは不明数値を少なくすれば問題は起きない。
　　my $vv2 = int( sqrt(($rr ** 2) - ($vv ** 2)) +0.5 );　　#1pixづつずらして計算する要素
　　#1/8づつ円周を描画
　　$::image->[$xx + $vv]->[$vv2 + $yy] = 2;　　　　　　　　#x軸をずらした場合のyの位置を描画
　　$::image->[$xx - $vv]->[$vv2 + $yy] = 3;　　
　　$::image->[$xx + $vv]->[0 - $vv2 + $yy] = 4;
　　$::image->[$xx - $vv]->[0 - $vv2 + $yy] = 5;

　　$::image->[$vv2 + $xx]->[$yy + $vv] = 6;　　　　　　　　#y軸をずらした場合のxの位置を描画
　　$::image->[$vv2 + $xx]->[$yy - $vv] = 7;
　　$::image->[0 - $vv2 + $xx]->[$yy + $vv] = 8;
　　$::image->[0 - $vv2 + $xx]->[$yy - $vv] = 9;

　}
}

半径を1pxずつずらして指定の大きさまでの円を重ねて書くプログラムです。動作します。
数学的知識が全然ないまま手探りで作りました。質問事項は三つです。

1.4142が2の平方根に見えます。自分で探し出した数値なんですかこれはなんですか？
$vvはなにを意味してますか？
$vv2はなんですか？

自分で書いたコメントがついてるにも関わらず、すでにコメントの意味がわからないです。
プログラムの全容が必要なら全部書きますが、分からない箇所はここだけです。