平面上に複数の点があり、各点を中心とした円で塗り潰すとした場合に、
『塗られていない領域を最小』にするために、最適な相互に接する円の半径を
求めるアルゴリズムってありますか？

====以下、挫折した案====

近傍の2点間の中点を、仮りの半径の最小値として求めて順次他の点
との中点を求めいって半径の最小値を更新して、これを初期値とする。

この時点では、最小値を更新したことで、他と接することが無くなった
円が生じるので、この半径を再度増加させれば．．．

とか思ったのですが、局所的な部分しか見えていないし、そもそも
上で求めた最小値よりも、更に小さな半径とした方が適した場合も
ある様にも思います。