アルゴリズムとデータ構造の質問なんですけど、ここでいいですか？

　 　１．2次元以上で、無限に広がるユークリッド空間があります。
　 　２．空間上に、赤い砂粒と黒い砂粒を好きなだけ振りかけます。
　 　３．ここより先では、砂粒を追加しません。
　 　４．空間上の任意の座標を選びます。
　 　５．選んだ座標からユークリッド距離が最も小さい砂粒の、色は何色？

安定じゃなくてもokです。
こういう状況で、良い検索アルゴリズムってありませんか？