すみません、かなり的外れなことを言ってるかもしれませんが
よくわからないので質問させてください。

xxbit OSの言うbit数と、数値計算のデータを格納するbit数は
関係あるのですか？
例えば、倍精度64bitで作ったソースコードを
32bit OSでコンパイルして計算させるとどうなるのですか？