x^4+y^4+z^4=w^4

をみたす正整数の組　(x y z w)って無限にあるの？
これプログラムで作りたいんだけど。

もっと一般性もたして

x1^k+x2^k............=y^k (k=1,2,3....)

みたいな感じの式だとどうなるの？