2.3まで正常に動作したコードを、4.0のGalaxyNexusで実行すると、必ずSDのファイルへのFile.setLastModifiedが失敗してfalseが返ってしまいます。解決策はあるでしょうか？

そのファイルが存在する事、
マニフェストでの外部ストレージの書き換え権限は確認済みです