あるインスタンスメソッドの実行結果として得られる文字列を
同じクラスのインスタンスメソッドとして動的に定義したいん
ですが、どうやればよいでしょうか？

ActiveRecordとかで行われていることと同じようなこと
だと思うんですが。要するに

class Character
def action_names
# DBにアクセスして"kick", "punch"といった文字列取得
end

# 実行時にはCharacter#kickやCharacter#punchが存在する
end

という感じです。