自作アプリをfinish()で終了させた後も設定→アプリケーションの管理から実行中のアプリケーションのリストを見ると自作アプリが残っていますが、
そこで強制停止ボタンを押すと当然ですが実行中のアプリケーションのリストからは消えました。

これは、アプリケーションの管理での強制停止ボタンの中ではそのアクティティに対してfinish()を呼んでいるわけではないという事ですか？
これに相当するのを自前で行いたい場合、APIなどありますでしょうか。