a_1 = a_2 = 1, a_n+2 = a_n+1 + a_n

a_9 = a_8 + a_7
　　= (a_7 + a_6) + a_7

でa_7をグラフ簡約してくれるようにするにはどうしますか？

まさか a_7 を２度計算するなんて事になったら
土砂降りの中、滑って転んだ野良犬のような惨めに打ちのめされた気分になります

　　= (a_7 + a_6) + [a_6 + a_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + a_4]_6) + [a_6 + a_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + a_4]_6) + [a_6 + [a_4 + a_3]_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + [a_3 + a_2]_4]_6) + [a_6 + [a_4 + a_3]_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + [a_3 + a_2]_4]_6) + [a_6 + [a_4 + [a_2 + a_1]_3]_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + [2 + 1]_4]_6) + [a_6 + [a_4 + [2]_3]_5]_7
　　= (a_7 + [a_5 + [3]_4]_6) + [a_6 + [3 + [2]_3]_5]_7
　　= (a_7 + [5 + [3]_4]_6) + [a_6 + [5]_5]_7
　　= (a_7 + [8]_6) + [8 + [5]_5]_7
　　= (13 + [8]_6) + [13]_7
　　= 34

ってイメージで