例外について質問です。現在読んでいる教本のサンプルソースの動作についてです。
このソースの場合はMyCalcクラスのcheckメソッドにおいて、0での除算を行おうとする事によって例外が発生し、
呼び出し元のmainメソッドに戻り、「実行結果は　例外発生　となる」とあります。
例外を呼び出し元に返すためには
void check() throws Exception {
としなければならないのではと思ったのですが、問題ないのでしょうか。
Exceptionならば問題あるけれど、0での除算によるエラー（ArithmeticException）は
非チェック例外のRuntimeExceptionのサブクラスだから
throws〜の記述が無くてもきちんと動くという認識で良いのでしょうか？

class Sample {
　public static void main(String[] args){
　　try{
　　　MyCalc mc = MyCalc();
　　　mc.check();
　　}catch(Exception e){
　　　System.out.println("例外発生");
　　}
　}
}

class MyCalc{
　void check(){
　　int a = 5 / 0;
　　System.out.println("開始");
　}
}