とりあえず読んでいても進まないので、
アプリに必要なビジネスロジックをすべて担当する1個のTwitterクラスと、
Twitter APIを叩くだけのTwitterServiceクラスと、
設定値とかを保存するようのAppSettingsクラスを作って、
TwitterクラスとAppSettingsクラスをViewModelLocatorに唯一のインスタンスを生成して、
各ViewModelインスタンスのコンストラクタに渡す仕組みで作り始めてみる
（Twitterの中にAppSettings機能も入れようと思ったけど、Twitter自体の機能とは外れるので、あえて外に）
TwitterServiceクラスのインスタンスはTwitterクラス内で生成する感じで。

MVVM Light ToolkitとSimpleMvvmToolkitの両方で作ってみてクセなどを体感しよう
この辺は明確な決まりがないから、誰かのサンプルに頼るか、自分で仕分けしていくのがいいかな・・・